（上边和下边各3颗，左右两边还有2颗） 3×3－1＝8（一共有9个交叉点，中间一个点没有摆） 2×4＝8（2颗2颗数） 直接点数 …… 2．教学每边摆放5粒棋子的方法。 课件出示每边放5颗棋子的格子图，四人小组动手摆一摆，摆完后小组讨论一下数的方法。小组汇报时着重请学生说出数的方法，教师随学生的回答板书。 这次，学生数的方法会比第一次多很多，所以要请学生说清数的方法，必要时还要演示一下摆法。 学生可能会出现以下方法： 5×2＋3×2＝16（上边和下边各5颗，左右两边各3颗） 5×5－3×3＝16（假设全部摆满，一共是5×5=25颗，实际上中间9颗没有摆，去掉9颗） 4×4＝16（每边只数一个角上的棋子，另一个角上的棋子放到另一边去数）这时可以有的同学一下不理解，请这位同学来演示数的方法，数一遍给大家看。 4×5－4＝16（4个角上的棋子重复数了一次，所以要去掉4颗） 3×4+4＝16（4个角上的全部不数，每边是3颗，再加上4个角上4颗） …… 数的方法很多，但有的方法算起来很麻烦，所以要让学生在比较时说说自己最喜欢哪种方法？为什么？ 3．教学每边摆放6粒棋子的方法。 这时学生已经有了摆和数的经验，教师要放手让学生自己操作，用自己喜欢的方法数，并写出算式。汇报时教师随学生回答板书。最后和同桌说一说自己最喜欢的方法。 设计意图：让每位学生都参与活动，通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动，借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题，进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，学生在亲身“经历”的过程中实现知识能力发展。 三、总结规律 （1）根据板书，请学生试着总结数的几种方法，教师适当加以点拔。 （2）根据规律计算：如果最外层每边放10颗、18颗、19颗棋子，最外层一共可以摆放多少颗棋子？选择自己喜欢的一种进行计算。 学生根据规律，独立计算。交流时让学生说出计算的方法。 （4）运用规律口答： 如果最外层每边能放100个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？ 如果最外层每边能放200个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？ 如果最外层每边能放300个，最外层一共可以摆放多少颗棋子？ （5）拓展思维：如果一个三角形，怎么算？一个五边形呢？（集体口答） 设计意图：充分相信学生，放手让学生分析问题、解决问题，以学生为主归纳问题；教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，做到以学生为主体。 三、应用规律，解决问题 1、做第121页第三题。 为迎接元旦，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？ 这一题的第一个问题与例题相同，只是在例题的基础上增加了一个问题，即求整个方阵的总人数，可以直接用乘法求出。 2．请你思考： 元旦即将来临，四（1）班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，如果每边做14人，（如下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共要多少张课桌？ 这题的第一个问题学生很容易上当，把它当成用规律进行计算。这题的设计要让学生知道认真审题的重要性。 3．请你参加： 12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？ 这题知道了正方形四边上的总人数，求每边有几个学生，是例题的逆向思考的题目，所以要在学生充分掌握规律的基础上完成。学生计算后请12名学生在教室里围一围。 4．请你设计： 学校为了庆祝元旦，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛设计方案。有以下三种，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？ 设计意图：整个练习从现实生活中出发提出数学问题，让学生在游戏中，在具体情境中充分动口、动手、动脑，培养了学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
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