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十二、简便计算 一、说教材： 《简便计算》这一课是人民教育出版社第八册数学第三单元P44的内容。是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律、结合律、分配律以及除法的定律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中熟练地应用乘法结合律和连除的简便计算等一些定律并把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地进行简便计算，达到灵活运用的目的与效果。 二、说教法： 根据本节课的教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，采用自学讨论法进行教学。师生作适当归纳或总结性的讲解；最后进行巩固练习。通过这种教法，引导学生充分提出问题并充分讨论问题，充分体现学生的主体性，教师只是学生学习的指导者、活动的组织者。 三、说学法： 学生自主学习，小组交流的方法，使学生成为学习的主人，切实提高课堂教学效率的目的。改变过去“教师教、学生听”的传统教学模式。 四、说教学目标： （一）知识技能目标 1.应用乘法结合律和连除的简便方法进行简便计算。 2.使问题解决策略的多样化与计算方法的多样化融为一体。 （二）过程与方法： 通过学生经历观察、概括的过程，理解乘法结合律，通过体验，感悟、运用乘法交换律、结合律进行简便计算。 （三）情感态度目标： 通过学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。 五、说重点、难点： 理解乘法的结合律的意义及运用。 应用乘法结合律和连除的简便方法进行简便计算。 六、说教学过程： （一）、复习： 1、口算题。（卡片） 12＝4×（）25＝100÷（）
32＝4×（）125＝1000÷（）
2×550×225×48×125125×8040×25 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？ 教师板书：5×225×4125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 2、师生比赛看谁算得快（直接写得数） 25×42×469×125×84×39×25 【这一环节的目的：既复习了乘法结合律和分配律，又体现了算法多样化的教学思想，虽是知识的延伸和拓展，但学生完全可以运用知识得以加深认识，没有增加负担，反而增加了学生探究的乐趣。为新课做了铺垫。】 （二）、探究新知： 1.情境创设：同学们来解决一道生活中的实际问题。 王老师买了5副羽毛拍，330元，还买了25筒羽毛球，每筒32元。 ⑴首先让学生说说“一打装”是什么意思？ 让学生明白一打装是12个。 ⑵你们根据这些条件能提出什么问题？小组讨论并记录。 请小组长汇报。（鼓励学生可以提出各种问题，不同层次的学生都有所发展） ① 每副羽毛球拍多少钱？ ② 每枝羽毛球拍多少钱？ ③ 一共买了多少个羽毛球？ ④ 买羽毛球一共花了多少钱？ ⑤ 买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？ ⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？ 【给学生充分的发挥空间，就能获得学生思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。充分给学生以自主权，鼓励学生可以提出各种问题，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。】 2.解答第三个问题： 你能用两种简便方法解答吗？ 四人小组交流，汇报。 解法一：12×25 =（3×4）×25 =3×（4×25） =3×100 =300（个） 【运用数学规律解决生活问题。创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，通过素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。哪种方法简便，可以凑成整十、整百数就用哪种。】 解法二：12×25 =12×100÷4 =1200÷4 =300（个） 【解法二是一个难点，它就是用100÷4来代替了25，我们可以在教学时把25盒看成100盒，问学生扩大到原来的几倍呢？怎样才能使积不变？扩大了4倍，再除以4，使积不变这样来突破这个教学难点。】 我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。（板书：简便算法） 3.用简便方法解答其余的几个问题。“买羽毛球一共花了多少钱？”“每枝羽毛球拍多少钱？”解答后请人汇报并核对自己的简便算法是否正确。第五、六两个问题较简单，可以课后去做。 “买羽毛球一共花了多少钱？”的解法与上一题的解法类似。 4.“每枝羽毛球拍多少钱？”谁能用上节课学过的知识进行解答？ 330÷5÷2 =330÷（5*2） =330÷10 =33（元） 【注意知识的延伸和拓展。为使学到的知识能为解决问题服务，我注意极力选取与本节课知识联系紧密的、又是发生在身边的数学问题，让学生去解决。“每枝羽毛球拍多少钱？”我注意把新学的知识与旧知建立联系，】 （三）练习： 1.进行简便计算。 24×258×7×2543×25×488×125 2.连线： 25×57×490×（125×8） 90+（125×8） 90×125×825×4+57 （25×4）×57 15×（16×a）（15×16）×a （15×16）+a 3.下面等式中应用了乘法结合律，请在括号内打“√”。 4×（15×3）＝（4×15）×3（） （3×4）×5×6＝3×（4×5）×6（） 6×（3×a）＝6×（a×3）（） 【这一环节的设置将整节课有推向了一个新的高潮。在轻松愉快的氛围中巩固了知识结束了一节课的学习。】 （四）小结： 今天我们学的是应用定律如何进行简算，通过同学们的观察与思考，根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便。大家以后做题时要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。
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