通过怎样解决“下午要比上午多几名保洁员？”这个问题呢？ 同学们能不能通过算式把自己解决问题的过程表示出来呢？放手让学生独立思考写出算式。这时候教师通过巡视找出不同的解决方法，请学生上来板书算式，出现的算式可能是： （1）270÷30=9（2）270÷30-180÷30（3）（270-180）÷30（4）270-180=90 180÷30=6=9-6=90÷3090÷30=3 9-6=3=3=3 然后请板书的学生说说自己的思考过程，也可以请其他的学生来猜猜这位同学的思考过程。 比较2和3两个算式：这两个算式的不同？请学生具体解释一下270-180为什么要用括号？让学生体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也是不同的。 （再请学生分别说说这两个算式的计算过程，每一步的含义。） 小结：括号是用来改变运算顺序的。当你列出的综合算式的运算顺序与实际需要的运算顺序不相符时，就用括号来改变运算顺序。比如（擦去（270-180）÷30中的括号）这样的算式中先算什么？按照混合运算顺序的规定是不能先算270-180的，要想先算这部分就要用括号把这一步括起来。这个算式才正确表示了我们解决问题的方法步骤。 （设计意图：在这个环节中，在自主探索的基础上，教师给学生提供充分表达自己见解的机会，阐述自己得出的结论探究过程及疑难问题。然后根据学生反馈的信息，组织、引导学生通过个体发言、小组讨论、辩论等多种形式进行辨析评价，使学生的认知结构更加稳定和完善。） 第三环节：多层训练、拓展创新 此环节依据教学目标和学生在学习中存在的问题，教师挖掘并提供创新素材：设计有针对性、代表性的练习题组（基本题、变式题、拓展题、开放题），让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步的培养与提高。 练习形式： 一、巩固练习 1、11页做一做请同学们认真看题，弄清楚题中的信息和问题，分析他们之间的数量关系，确定解决问题的步骤，再列式计算。学生独立思考完成交流反馈 2、错例分析，提高解题的能力 二、变式练习 把下面的三个算式列成一个综合算式 120+180=300300÷6=5050×26=1300 三、发展练习 拓展：在一道算式不同的位置添上括号，运算顺序得到改变，在改变运算顺序的过程中加深对运算顺序的理解，深化对知识的理解。 140÷4+3×2 （1）使运算顺序为加法、除法、乘法，在什么位置添上括号。 （2）使运算顺序为乘法、加法、除法，在什么位置添上括号。 （设计意图：旨在通过各种形式的练习，提高学生学习兴趣，巩固知识，强化重点、突破难点） 第四个环节：小结质疑、自我评价 总结：今天我们学习了什么？（揭示课题）你有什么收获？在计算时你要提醒大家注意什么？你对今天的学习还有什么疑问吗？ （设计意图：培养学生敢于质疑，勇于创新的精神） 评价：首先自评，你对自己学得怎么样？接着生生互评。表扬全班学生，以增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。 www.xuexue6.com
十一、加法的运算定律 一、说教材 教学内容：人教版（义务教育课程标准实验教科书·数学）四年级下册第27—29页，练习五的第1~4题。主要包括：加法交换律和加法结合律。 地位作用：在前三年的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。本册教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点：引导学生探究和理解加法交换律、结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教具准备：主题图 二、说教法学法 数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，我设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。我安排了“引出一个实例，进行类似的实验，在众多案例中概括用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。 三、说教学程序 本节课预设五个环节进行教学。一、课前谈话、二、教学加法交换律、三、学习加法结合律、四、巩固练习、五、课堂总结。具体安排如下： （一）、创设情境 1、谈话引入。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、出示主题图。 引导学生观察主题图，并根据获得的信息提出问题： （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。 3、教师根据学生提出的问题板书。 （设计意图：从创设的贴近学生的生活情境出发，让学生自由地提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。） （二）、新授 1、学生在练习本上解答黑板上问题。 2、教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演，并集体订正。 3、引导学生观察第一组算式，发现规律。 问：⑴两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40+56○56+40 ⑵你能试着再举出几个这样的例子吗？（根据学生的举例，进行板书。） ⑶通过这几组算式，你们发现了什么？可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 ⑷反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。 4、揭示定律。 问：(1)你知道这条规律叫什么吗？（加法交换律） (2)把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ (3)怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？ (4)交流反馈，然后看看课本上的小朋友是怎么说的。 板书：a+b=b+a (5)根据加法交换律对口令。 师：25＋65＝ 8＋64＝ (6)完成课本第28页下面的“做一做”。 5、引导学生观察第二组算式，发现规律。 （1）比较：88+104+9688+（104+96） 为什么要先算104+96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示：（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？ （2）你能再举几个这样的例子吗？ 如：（69+172）+28＝69+（172+28） 155+（145+207）＝（155+145）+207 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 （4）用符号表示。 如：（△+☆）+○=△+（☆+○） （a+b）+c=a+(b+c) （5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？ ②这里的a、b、c可以表示哪些数？ 6、学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 （设计意图：教师是教学的组织者和引导者，而不仅仅是解题指导者。本环节的设计，层层递进，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用字母表示，最后还归纳出了研究方法，都让学生有一种成就感。） （三）、巩固练习 1、P28的做一做。 2、P31的第1、4题。 （设计意图：几个层次的练习，内容丰富，提供了具有价值的学习内容，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，从验算中明白了其理论依据，从故事中分析出了其中蕴涵的运算律，既体会到了数学的乐趣，又复习巩固了全课的内容。） （四）、小结 1、今天我们发现了哪些数学规律？（学生小结本节课学习的加法的运算定律。） 2、你能把这些运用于以后的学习中吗？ （设计意图：体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点。） （五）、作业：P31的第3题。
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