五年级数学奥数训练
一、填空题(每题8分，共64分)
1．A，B，C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到4手中，那么不同的传球方式共有 种。
2．有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双，杂乱地堆放在一个大布袋中。如果闭着眼睛取鞋，至少从布袋中取出 只鞋，才能保证有2双同色的运动鞋。
3．请在下面算式的方框中填入“×”号与“÷”号，使等式成立：
9口8口7口6口5口4口3口2口1= 。
总共有 种不同的填法。
4．小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书本数目作了一个估计。小赵说：“书包里至少10本，至多15本。”小张说：“书包里不到10本书。”小王说：“书包里至少1本，至多15本。”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。”这样，
小麦斯书包里有 本书。
5．如右图，在10个空白的正方形中选1个(把其余9个都剪掉)，与写有“祝学习进步”字样的5个正方形折成一个正方体纸盒，共有 种不同选法。
6．两个四位数的差是2005，那么这两个四位数的和最大是 ，最小是 。
7．某班全体学生进行了一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分。得分的情况如下表：
又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有 人。
8．一天，4对丹青妙手去郊外写生，他们总共画了44幅画。其中4位女画家A，B，c，D分别画了2，3，4，5幅画；4位男画家画的幅数是：甲画的幅数与他的妻子相同；乙、丙、丁画的幅数分别是其妻子的2倍，3倍，4倍。那么A，B，c，D的丈夫
分别是 、 、 、 。
二、应用题(每题8分，共j6分)
1．某市的主要交通干道如下图所示。图中每个黑点表示道路交叉口，黑点之间的连线表示道路，连线旁边标注的数表示每分钟最多可通过的车辆数(比如60就表示每分钟最多可通过60辆汽车)。现从A地出发到B地，每分钟最多可以通过几辆汽车?
2．A。B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A，B问往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距4地最近?最近距离是多少米?
三、操作题(每题8分，共16分)
1．如下图，在一个2004x 16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子(用★表示)。
小兵和小燕按如下规则下棋：
①小兵先走，以后两人轮流移动棋子；
②棋子纵向或横向(斜向不可)走几个方格都可以，但至少要走1个方格；
③每个方格允许棋子通过或停留一次：
④轮到哪一方没方格可走时，哪一方就算失败。
两人都在为取胜尽力，其中必有一胜。请问：谁有必胜的把握?简述取胜的策略。2．35块3X 2X 1的长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?
四、小学数学问答题(每题8分，共24分)
1．园林小路，曲径通幽。如下页图所示，小路由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成。问：内圈三角形石板的总面积大还是外圈三角形石板的总面积大?请说明理由。
2．一张边长为20厘米的正方形纸片，从顶点起5厘米处，
沿45度角下剪(如右图)，中间形成一个小正方形。
小正方形的面积是多少平方厘米?
3．在平面上有5个点，其中每两点之间的距离各不相同。对于任一个点，在其它卤个点中总有一个点与它的距离最近，用直线段将这两点连接起来。对五个点都这样处理后，由这些连线构成的三角形有几个?为什么?
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