数学 －一元二次方程实数根错例剖析课 -数学教案

数学 －一元二次方程实数根错例剖析课 -数学教案,标签：初二数学教案,八年级上册数学教案,http://www.xuexue6.com
错解 ：B

正解：D

错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0

例3（2000广西中考题） 已知关于x的一元二次方程(1-2k)x²-2 x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。

错解: 由△＝(-2 )²-4(1-2k)(-1) ＝-4k+8＞0得  k＜2又∵k+1≥0∴k≥ -1。即 k的取值范

围是 -1≤k＜2

错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝ 时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。

正解： -1≤k＜2且k≠

例4             （2002山东太原中考题） 已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+(2m+1)x+m²+1＝0

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